制式教育的為害

  • By Stand Media
  • 01 Feb, 2004
文︱史英  
攝影︱郭恆妙
圖片來源/pixabay
勇於從最根本處嚐試解決問題的精神,才是數學教育、或任一科目教學的核心價值;可惜的是,現在這些自以為是的批評教改的人,從來不曾認真研究過近幾十年來教學方法的進步,更不曾好好反省自己平日的教學;他們大多都任教職,如果真的關心學生的話,應該早就知道從前那種制式的教學的盲點,而不致於老是用自己過時的經驗來評斷他不能理解的新興事物。
☛ 編按:本文成於 2004 年 2 月

現在關於「教改」的討論很多,但很少人從「到底發生了什麼」這種真實層面去考慮。最近剛好遇到兩件可以相互印證的事情,我想,可以說給大家聽聽。

 

某次朋友間的閒聚之中,又有人提出「孩子的負擔更重」的說法;在座有一位現任的國中老師,立即做了回應;他說,我舉一個剛剛才發生過的例子:

 

我們現在國一的課本裡,有一課是「生活中的數字」,其中一個例題是「如果第一家是一號,第二家是三號,第三家是五號……,那十九號是第幾家?」;本來的意思是要學生想像站在街道上一家家數過去。結果呢?學校的同事竟趁機教起等差級數的公式,比如:
國一的小孩連 x和 y都還不曾接觸過,怎麼弄得懂文字a下方還有足碼什麼的…所以都怕得要命。但實際上,這個公式是要到國三才會教到的!

 

事情很明白,孩子痛苦的根源,是在所謂的「學校同事」;這些從小在各式考試中名列前茅的數學老師,是典型制式教育下的產品,完全不能欣賞「平民百姓」用「生活常識」解決問題的價值,只知道要套公式。

 

但制式教育的產品,絕不只那所國中的幾位老師而已;那天在座的朋友,有人立即提出質問:如果改問「兩百十九號是第幾家」,就不能一家家去數了吧?言下之意是公式還是要教,或者是沒教公式之前,就不能要小孩做這種「生活中的數字」的題目。但他想不到,任何「沒唸過書的人」都會先把前一百號的五十家和次一百號的第二個五十家除過,再一家家去數剩下的十九號。

 

在這裡我們可以看到公式的為害之大,它限制了「受過良好教育者」的想像力;最可怕的是,在真實世界裡(而不是學校的功課或考題),大部分的問題都是沒有公式可套的。事實上,我相信這是台灣目前所遇到的最大的瓶頸:這個社會相信所謂精英(就是制式教育中的得勝者),但精英恰好沒什麼頭腦,或更正確地說,他們原本不錯的頭腦,已經為了當精英而犧牲掉了。

 

何以見得真是如此呢?就在這個聚會的次日,我看到李家同教授在某報上的大作,巧的是也描述了一個國中數學題目:給定平面上甲乙丙三點的座標,問丙點是否在甲乙的連線上?並說「國中二年級學生沒有三角的觀念,當然不知斜率為何物。對於這些題目,只有乾瞪眼的份」。當時我就想,所謂斜率,不就是「沿著直線走,每當橫座標改變一單位時,縱向位置的變化」,為什麼需要三角的觀念?大概李教授只記得斜率是 tanθ,而忘了它的原始意義了吧!

 

接著李教授又說,「這種題目對我而言,是典型的解析幾何問題,只要學會如何由兩點來決定一條直線,就很容易地解掉這一題」,意思是說,要用第三點代入直線方程式來檢驗;但因為國中並沒有教到直線公式,所以就「根本不知道從何做起…題目當然是難題」。

 

看起來,李教授和前述的幾位老師一樣,無法跳脫自己從前學的甚為熟練的解題方法。事實上,就這個題目而言,甚至連斜率的概念都不需要;如果是「我們的小孩」,他們就會把三個點標在座標平面上,橫著豎著數數跨過的格子(題目中的座標,應該都是整數),用眼睛直接來判斷三點是否共線。

 

其實,這種勇於從最根本處嚐試解決問題的精神,才是數學教育、或任一科目教學的核心價值;可惜的是,現在這些自以為是的批評教改的人,從來不曾認真研究過近幾十年來教學方法的進步,更不曾好好反省自己平日的教學;他們大多都任教職,如果真的關心學生的話,應該早就知道從前那種制式的教學的盲點,而不致於老是用自己過時的經驗來評斷他不能理解的新興事物。

 

不過真正讓我痛心的,並不是這些;這些是屬於個人認識水平的問題,或者說是時代限制的問題也可以。真正讓我痛心的是李教授整篇文字的邏輯:他用了相當的篇幅說明「課本雖然改簡單了,但老師教的還是很難」(有的是出於他的誤解,如前例);但讓人料想不到的是他的結論,他的結論竟然是:所以課本不應該改得那麼簡單!當然其中還夾雜著什麼窮人的小孩沒錢去補習,或買不起參考書之類的老套煽情語言;奇怪的是,他真的以為我們會忘記從前課本很難的時候,老師教得更難,出的題目更怪,學生更悽慘的歲月!

 

所以,制式教育的為害真的並不在學科知識上:用什麼方法去判斷三點是否共線,有什麼重要呢?真正重要的是,如果一個人解這麼直觀的問題都要套公式,他怎麼能正確解讀像教育改革這麼複雜的問題?

  • 編按:本文成於 2004 年一月,當年一月二十八日《聯合報》的「民意論壇」曾刊出本文精簡版
史英/人本教育基金會董事長
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